Matematica discreta Esempi

$2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1

Semplifica $2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 - (- 2 x - 2 \cdot - 1 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 - (- 2 x + 2 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.2

Per scrivere $- 2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 - (- 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.3

$- 2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2 - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$2 - (\frac{- 4 x - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 - (\frac{- 4 x - x - - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$2 - (\frac{- 4 x - x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.5.4

Sottrai $x$ da $- 4 x$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.6

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.7

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 2 \cdot 2}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.9.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 4}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.1.9.2

Somma $3$ e $4$ .

$2 - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 2 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 - (- 5 x) - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{4 + 5 x - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{4 + 5 x - 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 1.4.5

Sottrai $7$ da $4$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

Passaggio 2.1.3

Scrivi $3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4 - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x) - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 3 \cdot 12}{12}$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 36}{12}$

Passaggio 2.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sottrai $5 x$ da $8 x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 + 36}{12}$

Passaggio 2.4.2

Somma $3$ e $36$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 39}{12}$

Passaggio 2.4.3

Elimina il fattore comune di $3 x + 39$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x) + 39}{12}$

Passaggio 2.4.3.2

Scomponi $3$ da $39$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 \cdot 13}{12}$

Passaggio 2.4.3.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 13$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{12}$

Passaggio 2.4.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.4.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 (4)}$

Passaggio 2.4.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 \cdot 4}$

Passaggio 2.4.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{x + 13}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x + 13}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x - 3}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{5 x - 3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{5 x - 3}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 x - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{10 x - 6 - (x + 13)}{4} = 0$

Passaggio 3.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x - 6 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$\frac{10 x - 6 - x - 13}{4} = 0$

Passaggio 3.5.6

Sottrai $x$ da $10 x$ .

$\frac{9 x - 6 - 13}{4} = 0$

Passaggio 3.5.7

Sottrai $13$ da $- 6$ .

$\frac{9 x - 19}{4} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$9 x - 19 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $19$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 19$

Passaggio 5.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 19$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{19}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{19}{9}$

Forma decimale:

$x = 2.\overline{1}$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{9}$